Учеба и наука
помогите пожалуйста) - вопрос №267684
найти массу части окружности x^2+y^2=a^2, расположенной в первом квадранте, если плотность распределения массы в каждой точке кривой равна квадрату ординаты этой точки.
май 8, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
M=int(l)P(M)dl;
Перейдем к полярным координатам:
p=a при ф=[0;pi/2];
P(M)=y^2=p^2(sinф)^2, тогда
dl=sqrt(p^2+(p')^2)dф=adф;
M=int(0->pi/2) p^2(sinф)^2*pdф=a^3*int (0->pi/2) 1/2(1-cos2ф)dф=
=a^3/2(ф-1/2sinф)(от 0 до pi/2) =a^3/2(pi/2-1/2)=a^3(pi-1)/4;
Если несложно отметьте ответ
Похожие вопросы
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
сентябрь 11, 2014 г.
Упростить ((m-n)/mn + (3m+n)/(m^2-mn) - (3n+m)/(n^2-m))/(2m-2n)/mn + 2m/(n-m)
июнь 24, 2014 г.