Учеба и наука

Геометрия - вопрос №272703

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 30, PD = 150, BC = 32.

май 17, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Вера

42-й в Учебе и науке

5.0 1 отзыв

У трапеции основания параллельны.
След-но угол ВСР = углу РАD, a PBC=PDA (как соответственные), а углы ВРС и АРD равны как вертикальные.
Получаем два треугольника — ADP и BCP — с равными углами,
т.е. эти ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
Из чего следует, что AD:BC = PA:PC = PD:PB = 150:30 =5
Отсюда получаем
х:32 = 5
х = 5*32 =160

источник:mail.ru +знания

май 17, 2012 г.