Учеба и наука

Решено

геометрия - вопрос №275323

Через точку А окружности с центром О проведены касательные АМ и хорда АВ, угол АОВ=80. Чему равен угол МАВ?

май 22, 2012 г.

  • Всего ответов: 2

  • Андрей FaceOff - аватарка

    Андрей FaceOff

    1-й в Технологиях

    начнем с того что касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, значит

    MAB+OAB=90 градусов

    MAB=90-OAB (1)

    осталось найти OAB. рассмотрим треугольник AOB — он равносторонний, значит

    OAB=ABO (2)

    при этом

    AOB+OAB+ABO=180 градусов

    воспользуемся (2) и тем что АОВ=80

    AOB+2*OAB=180

    80+2*OAB=180

    2*OAB=100

    OAB=50

    подставим это значение в (1)

    MAB=90-50=40 градусов

    май 22, 2012 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора
  • Андрей FaceOff - аватарка

    Андрей FaceOff

    1-й в Технологиях

    сегодня глянул, кажется там ошибка в самом конце

    было

    MAB=90-80=10 градусов

    исправлено

    MAB=90-50=40 градусов

    видимо торопился..

    будьте внимательны при сдаче ответа



    май 23, 2012 г.

Похожие вопросы

4 уборщицы убирают площадь 360...

октябрь 17, 2013 г.

Учеба и наука

Найти E(y)

май 21, 2012 г.

Учеба и наука