Учеба и наука
Решено
Текстовые задачи - вопрос №275532
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. Найдите это число.
май 23, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
обозначим число а=ху, где х — число десятков, у — число единиц
тогда а/(х+у)=3(ост7)
х^2+y^2-xy=a
а можно записать как 10х+у. Тогда получим систему.
10х+у=3(х+у)+7
х^2+y^2-xy=10x+y
--------
10х+у=3х+3у+7
х^2+y^2-xy-10x-y=0
—
10х-3x+у-3y=7
х^2+y^2-xy-10x-y=0----
7х-2y=7
х^2+y^2-xy-10x-y=0----
y=(7x-7)/2
х^2+ (7x-7)^2/4-x (7x-7)/2 -10x- (7x-7)/2 =0
4x^2+49x^2-98x+49-14x^2+14x-40x-14x+14=0
39x^2-138x+63=0
D=4761-2457=2304=48^2
x1=(69-48)/39=21/39 — не подходит по условию
х2=(69+48)/39=3
у=(7*3-7)/2=7
Ответ 37
Буду благодарна, если отметите
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
1.Периметр прямоугольника 24 см.Одна сторона этого прямоугольника на 2 см больше, чем другая. Найти длину сторон прямоугольника.
сентябрь 9, 2014 г.