Учеба и наука
Решено
Помогите!! Как решать эти дифференциальные уравнения? - вопрос №27559
1. Найти общие решения дифференциальных уравнений
А) (x^2-3*y^2)dx+2xydy=0 Б) x*y’+y-3=0
2.)Решить дифференциальные уравнения второго порядка
y’’ +(1/x)*y’=x^2
3. Найти частное решение дифференциального уравнения y’’-2y’+5y=x*e^(2*x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, y’(0)=0.
4. Решить методом вариации y’’-y’= (2*(e^x))/((e^x)-1)
5. Не находя общего решения дифференциального уравнения написать вид частного решения.
А) y’’-9*y = e^(-3*x) * (x^2+sin(x) б) y’’ – 8*y’ + 20*y = 5 * x * e^(4*x) * sin(2*x)
6. Дана
dx/dt = 2x+y , dy/dt = 3x + 4y
июнь 25, 2010 г.
-
Всего ответов: 1
-
1. А) (x^2-3*y^2)dx+2xydy=0 | разделим на x^2dx
(1-3(y/x)^2)+2(y/x) dy/dx=0
Замена u=y/x; y=ux; y'=u'x+u
1-3u^2+2u(u'x+u)=0
1-3u^2+2uu'x+2u^2=0
2uu'x=u^2-1
2u/(u^2-1)=dx/x
Берем интегралы с двух сторон
ln|u^2-1|=ln|xC|
u^2-1=xC
(y/x)^2-1=xC
y^2-x^2=x^3C
y^2=x^3C+x^2
y=КОРЕНЬКВ(x^3C+x^2)
Остальное могу сделать платно. Обращайтесь.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
У Айнур 490 тг,у Самал 630 тг.В магазине они купили книги и тетради.Айнур истратила столько тенге,сколько их осталось у Самал.Сколько тенге осталось у Айнур,если Самал истратила 350 тг.
сентябрь 9, 2014 г.