Учеба и наука
Помогите решить: Найти дифференциал функции и частные производные второго порядка функции трех переменных. Найти дифференциал функции и - вопрос №2787839
частные производные второго порядка функции трех переменных. U= 2x^2+y/x+z
февраль 28, 2018 г.
-
Всего ответов: 1
-
Найдём частные производные:
1. Дифференцируем по переменной х, полагая что у = const и z = const
(cчитаем их постоянными величинами):
dU/dx = 4x — y/ (x^2) + 0 = 4x - y/ (x^2); d^2U/(dx^2) = 4 + 2y/ (x^3);
d^2U/(dy dx) = 0 - 1/ (x^2)= - 1/ (x^2); d^2U/(dz dx) = 0 — 0 = 0;
2. Дифференцируем по переменной у, полагая что х = const и z = const :
dU/dy = 0+ 1/x + 0 = 1/x; d^2U/(dy^2) = 0;
d^2U/(dx dy) = - 1/(x^2); d^2U/(dz dy) = 0;
3. Дифференцируем по переменной z, полагая что х = const и у= const :
dU/dz = 0+ 0 + 1 = 1; d^2U/(dz^2) = 0;
d^2U/(dx dz) = 0; d^2U/(dy dz) = 0;
4. Составим полный дифференциал первого порядка:
dU = U'xdx + U'ydy + U'zdz= (4x - y/ (x^2)) dx + (1/x) dy + (1) dz
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
апрель 11, 2016 г.
расставить числа от 1 до 8 по сторонам квадрата (по 3 цифре на стороне), чтобы сумма чисел на каждой стороне была 15. Каждое число можно использовать только один раз
май 6, 2015 г.
Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4см,если ее градусная мера равна 120 градусов.Чему равна площадь соответствующего данной дуге
март 8, 2016 г.
геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=-6. bn+1=2bn .Найдите b6
май 27, 2015 г.