Учеба и наука
Закрыт
sin^4(cos^3(3x)) + cos^4(cos^3 (3x)) =1 - вопрос №2811855
Найдите все x на промежутке [0;1]
март 20, 2018 г.
-
Всего ответов: 2
-
sin^4(cos^3(3x)) + cos^4(cos^3 (3x)) = sin^2(cos^3(3x)) + cos^2(cos^3 (3x))
sin^4(cos^3(3x)) - sin^2(cos^3(3x)) = — (cos^4(cos^3 (3x)) — cos^2(cos^3 (3x)) )
sin^2(cos^3(3x)) * (sin^2(cos^3(3x)) — 1) = — cos^2(cos^3 (3x)) * (cos^2(cos^3 (3x)) -1)
- sin^2(cos^3(3x)) * cos^2(cos^3 (3x)) = sin^2(cos^3(3x)) * cos^2(cos^3 (3x))
2 sin^2(cos^3(3x)) * cos^2(cos^3 (3x)) = 0
(2 sin(cos^3(3x)) * cos(cos^3 (3x)))^2 = 0
sin(2*cos^3(3x)) = 0
2*cos^3(3x) = п + пn, n c Z,
так как значения косинуса по модулю меньше 1,
то выберем меньшее из значений
cos^3(3x) = 0,
cos(3x) = 0
3х = п/2 + пn, n c Z,
х = п/6 + пn/3, n c Z,
на промежутке [0;1]
х = п/6, следующее значение п/6 + п/3 = п/2 уже больше 1.
Ответ: х = п/6
-
Ответ: пи/6.
Похожие вопросы
Решено
Ответьте на вопросы, используя графики функций:
Вопрос задан анонимно май 1, 2024 г.
При каких значениях параметра a уравнение имеет решения? Найдите эти решения.
апрель 4, 2024 г.