Учеба и наука

Решено

19 задание ЕГЭ. Три различных натуральных числа являются длинами сторон некоторого тупоугольного треугольника... - вопрос №2824735

а) Может ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно

б) Может ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно

в) Какое наименьшее значение может принимать отношение большего из этих чисел к меньшему из них, если известно, что среднее по величине число равно 18?

март 31, 2018 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Gennadiy Timchenko

83-й в Учебе и науке

0 отзывов

а) Да, например числа 10, 11, 15.
б) В тупоугольном треугольнике сумма квадратов меньших сторон меньше квадрата большей стороны. Пусть $\text{[math]}$ — искомые числа. По условию $\text{[math]}$ Имеем:

$\text{[math]}$
Получили противоречие. Значит, такого быть не может.

в) По условию $\text{[math]}$ Тогда:
$\text{[math]}$
Чем больше a, тем меньше значение может принимать $\text{[math]}$ Поэтому необходимо найти наибольшее a. Пусть $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Наименьшее значение равно $\text{[math]}$