Учеба и наука

Решено

1)Доказать тождество: cos^2a+cos^2b-cos(a+b)*cos(a-b)=1 2)Известно, что ctg x=2. Найти sin4x,cos2x,tg4x - вопрос №2829049

апрель 4, 2018 г.

  • Всего ответов: 2

  • Елена - аватарка

    Елена

    15-й в

    cos^2a+cos^2b-cos(a+b)*cos(a-b)=1 
    1
    cos(a+b)*cos(a-b) =  (cosa*cosb — sina* sinb)* (cosa*cosb + sina* sinb) =
    = cos^2a*cos^2b -  sin^2a* sin^2b = cos^2a*cos^2b — (1 — cos^2a)* (1-cos^2b) =
    = cos^2a*cos^2b — 1 + cos^2a + cos^2b - cos^2a*cos^2b = 
    = — 1 + cos^2a + cos^2b

    2
    cos^2a + cos^2b — (- 1 + cos^2a + cos^2b) = cos^2a + cos^2b + 1 - cos^2a - cos^2b =1 чтд




    апрель 4, 2018 г.
  • Елена - аватарка

    Елена

    15-й в

    ctg x=2. Найти sin4x, cos2x,  tg4x

    ctg^2 x = (1 + cos2x)/( 1 — cos2x)
    (1 + cos2x)/(1 — cos2x) = 4
    1 + cos2x = 4 — 4cos2x
    5cos2x = 3
    cos2x = 0,6

    sin2x = (1 — 0,6^2)^(1/2)
    sin2x = 0,8

    sin4x = 2 sin2x * cos2x = 2*0.6*0.8 = 0.96

    cos4x = (1 - sin^24x) = 0.28

    tg 4x = sin4x / cos4x = 0.96/0.28 =96/28 = 24/7


    Ответ: sin4x = 0.96
                cos2x = 0,6 
                tg 4x = 24/7

     

    апрель 4, 2018 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы