Учеба и наука
Докажите, что из всех прямоугольников, имеющих данный периметр, наибольшую площадь имеет квадрат - вопрос №2835887
апрель 10, 2018 г.
-
Всего ответов: 1
-
площадь прямоугольника S=ab
периметр прямоугольника p = 2(a+b)
Отсюда, b=p/2-a
S = ab = a(p/2-a) = ap/2 — a^2 = -(a^2 — ap/2) = — ( (a-p/4)^2 — p^2/16) = p^2/16 — (a-p/4)^2 ,
откуда видно, что наибольшее значение для S , равное p^2/16, получается при a=p/4. Тогда b=p/2-a=p/2-p/4=p/4, то есть a=b=p/4 , следовательно это квадрат.
Похожие вопросы
Решено
Мистер Фокс записал у себя в тетради наибольшее значение дроби, в числителе которой стоит 4-значное число, а в знаменателе – сумма его цифр. Чему равно это значение?
март 24, 2018 г.
Задача: На прошлой неделе Саша прочитал3/7 всей книги, а на этой неделе- половину оставшихся страниц, да еще 20 и дочитал книгу до конца. Сколько
март 13, 2017 г.
задача для 5 класса. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на
февраль 27, 2017 г.
5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле,чем 3 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
апрель 24, 2017 г.
Решено
Постройте график линейной функции: 1)y=x-4 2)у=-2х+3 3)3х+5 4)у=2х-1 5)у=-0,8х-3 6) у=1,5х+1 7)у=-1,2х+5 8) у=2,5х-2 9)у=-0,5х+4
март 29, 2017 г.