Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Татьяна Александровна
7-й в Учебе и науке
4.9 86 отзывов
1)     Пусть а)  р – вероятность того, что человек планирует делать покупки в этом магазине;  p = const, 
                    б)  случ. велич. Х – кол-во планирующих делать покупки в серии из n испытаний.
Очевидно, с. вел-на  Х  распределена по бином. закону, т.е.

Т.е. модель известна, а параметр р(доля постоянных покупателей) неизвестен.
Для определения р произведена выборка и по ней получена оценка p* = 0,25.
Результат тем точнее, чем больше объем выборки.
Требуется определить объем n выборки, дающей  точность оценки δ = 0,04 с вероятностью γ = 0,954.
В случае бином. распределения объем  n определяется по формуле
                               n = ( t^2/ δ^2) ∙ p* ∙ (1 – p*)
где t находится из соотношения γ = 2Ф(t) 
Найдем объем n:
а)  p* = 0,25
     δ = 0,04      
     γ = 0,954
     γ = 2Ф(t)  <=>  0,954 = 2Ф(t)  => Ф(t)  = 0,477 => t = 2  (находим по табл. для ф-ции Ф(t))
б)  Т.о., получаем объем n: n = ( t^2/ δ^2) ∙ p* ∙ (1 – p*) = ( 2^2/ 0,04^2) ∙ 0,25 ∙ (1 – 0,25) = 468,75
Т.о. объем должен составлять не менее n = 469 чел.
 
Ответ:  Для оценки генеральной доли постоянных покупателей, при заданной точности не менее 0,04 и доверительной вероятности 0,954 объем выборки должен быть n = 469 чел.,
т.е. р = 0,25±0,04 с вероятностью 0,954 при n = 469 чел.,
апрель 14, 2018 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы