Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Татьяна Александровна
7-й в Учебе и науке
4.9 86 отзывов
Требование задачи сформулировано не очень понятно.
Рассмотрим несколько вариантов:
 Ученик написал натуральное двузначное число. Какова вероятность того, что это число
а)  равно 11;
б) является кратным числу 17
в)  равно 11 или является кратным числу 17?
 
Решение:
а)  Введем событие А – написанное число является числом 11.
Вероятность Р(А) = m/n, 
где m — количество исходов, благоприятствующих событию А, 
       n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n:    Количество всех возможных исходов – это количество всех двузначных чисел, поэтому => 
n = 99 – 9 = 90.
m:    Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, когда записано точно число 11.
Т.о. m = 1
Тогда =>  Р(А) = 1/90
 
б)  Введем событие В – написанное число является кратным числу 17.
Вероятность Р(В) = m/n, 
где m — количество исходов, благоприятствующих событию В, 
       n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n:    По прежнему n = 99 – 9 = 90.
m:    Кол-во благоприятствующих исходов равно количеству двузначных чисел, кратных 17-ти.
Посчитаем их:  17, 34, 51, 68, 85  =>  5 шт.
Или их столько, сколько раз число 17 нацело укладывается в числе 99: 99 = 17 ∙ 5 + 14  => 5 шт.
Т.о. m = 5.
Тогда =>  Р(В) = 5/90 =1/19
 
в)  Введем событие С – написанное число равно 11 или является кратным числу 17.
Вероятность Р ( С ) = m/n, 
где m — количество исходов, благоприятствующих событию С, 
       n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n:    По прежнему n = 99 – 9 = 90.
m:    Событие С наступит, если случится хотя бы одно из событий А или В. Тогда кол-во благоприятствующих исходов равно общему количеству случаев наступления А или В, т.е. m = 1 + 5 = 6
Тогда =>  Р ( С ) = 6/90 =1/15
май 5, 2018 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы