Учеба и наука

Добрый вечер, помогите с 19 заданием профильной математике - вопрос №2907168

Проблема в том, что я написал решение под буквой а, но балл мне не поставили, хотелось узнать корректно ли мое решение Задание звучит так: В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 81 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. а) Мог ли средний балл в школе №1 вырасти в 2 раза? а вот как я решал: Например, 2 ученика из школы №1 написали тест на 5 и 1 балл, тогда их средний балл равен 5+1/2=3, следовательно, после ухода ученика, который получил 1 балл, средний балл равен пяти, следовательно увеличение балла равно 0,6, значит средний балл можно увеличить только в 1.6 раза Ответ: а)не мог

июнь 14, 2018 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Татьяна Александровна

7-й в Учебе и науке

4.9 86 отзывов

Вы рассмотрели случай, когда в шк. №1 писали тест ровно 2 ученика, кроме того, вы задали число полученных каждым из них баллов, что не соответствует условию.

Пусть n– кол-во уч-ков шк.№1, писавших тест,

М – средний балл уч-ков шк.№1, писавших тест,

k– кол-во баллов, которое набрал уч-к, перешедший из шк.№1 в шк.№2,

k, n, М∈N; М ≥ 1; k≥ 1; 2 ≤ n≤ 79 –условия, налагаемые задачей на М,k,n,

тогда М∙n– общ.кол-во баллов, которое набрали все уч-ки шк.№1, писавшие тест,

(М∙n–k) –общ.кол-во баллов, которое набрали оставшиеся (n–1) уч-ков,

(М∙n–k)/ (n–1) – средний балл уч-ков шк.№1 после ухода одного уч-ка,

((М∙n– k)/ (n–1))/М – во столько раз изменился средний балл шк.№1 после ухода одного уч-ка.

Выясним, может ли это отношение равняться 2, т.е. ((М∙n– k)/ (n– 1))/М = 2.
Ответ: средний балл не мог вырасти в 2раза.