Учеба и наука
угол - вопрос №299714
найдите угол между наибольшими и наименьшими диагоналями правильного 36 угольника
июль 7, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
для наглядности впишем правильный 36 угольник в окружность
тогда очевидно что наибольшая диагональ это диаметр
обозначим концы диаметра A и B, а середину (центр окружности) O
обозначим две следующие по часовой стрелке от A вершины как C и D
тогда наименьшая диагональ это AD, значит нам надо найти угол OAD
так как 36 угольник правильный, очевидно AOD = COD = 10 градусов, следовательно
AOD = 20 градусов, при этом треугольник AOD равнобедренный, следовательно
OAD=ADO и OAD+ADO+AOD=180, следовательно
2*OAD+AOD=180
2*OAD+20=180
2*OAD=160
OAD=80
ответ — угол между наибольшей и наименьшей диагоналями правльного 36-угольника, исходящими из одной вершины, равен 80 градусов
Похожие вопросы
Решено
на половине участка фермер посадил картоф. на половине оставшейся части участка он посеял семена дыни на оставшихся 2га он посеял семена лука..какова...
сентябрь 3, 2014 г.
Решено
Помогите пожалуйста решить примера по математике за 5 класс
сентябрь 13, 2011 г.