Учеба и наука
Доказать, что одно из двух последовательных чисел делиться на 4 - вопрос №300687
Решение. Пусть nєN. Тогда 2n — четное число, а 2n+2 — слудующее четное число.
Если n=2k (четное), где kєN, то число 2n=2*2k=4k делиться на 4.
Если n=2k-1 (нечетное), где kєN, то число 2n+2=2(2k-1)=4k-2+2=4k делиться на 4.
Объясните мне, тупому:
1) что такое и откуда взялось nєN (Эн малое, принаджелит к Эн большому)? Причем здесь эти Эннн???
2) с чего они взяли, что раз n принадлежит N
3) Ну и отсюда все нижеследующее решение.
С чего автор этой тупейшей книги взял, что если n принадлежит N то 2n это четное число? Откуда это береться??????????? Я не мог этого понять ни десять лет назад на первых уроках алгебры ни сейчас при поступлении в ВУЗ. Что за тупые пишут эти книги по математике? Почему книги по прогрмаммированию и администрированию сетей пишут понятным языком и разжевывают кажду мелоч? Может мне нужно читать книги по лагебре для умственно отсталых?
июль 9, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
1) через N обычно обозначают множество натуральных чисел. тогда запись nєN означает что n это натуральное число
2) если n натуральное — значит оно целое. любое целое умноженное на 2 даст четное число, прибавление к любому четному 2 тоже даст четное число
3) все нижеследующее вполне логично
-
N-это множество натуральных чисел: 1,2,3,4 и т.д.(все множество этих чисел обозначили буквой N, могли любой, но приняли эту от слова Naturale)
n-это просто число.
Если n принадлежит N, то является натуральным числом.(поэтому опять же его обозначили буквой эн, только маленькой, так как это одно число)
Четное число-натуральное число, которое делится на 2 без остатка.
Число 2n является четным, так как 2n:2=n, то есть делится на 2 без остатка.
Если от четног числа отнять 1, то получится нечетное число (2-1=2; 6-1=5), поэтому в общем виде нечетное число: 2n-1 (возьмите вместо n любое натуральное число и получится нечетное число)
Вы предложили n=3, тогда 2n=6-четное, 2n-1=5-нечетное.
Далее, если 2n -четное число, то следующее четное будет больше на 2, то есть 2n+2 (6,8; 10;12)
Теперь рассматриваем два случая, если n-четное и нечетное.
1)n-четное или=2k (k-здесь тоже натуральное число, ведь если, как мы уже сказали четное делить на два, то оно разделится без остатка), но тогда наше первое четное число: 2n=2*2k=4k, то есть делится на 4: 4k:4=k
2) n-нечетное, то есть n=2k-1, тогда наше второе четное число:
2n+2=2(2k-1)+2=4k-2+2=4k, которое делится на 4.
Таким образом мы доказали, что одно из двух последовательных четных чисел делится на 4 (4,6; 6,8; 10;12 и т.д.)
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.
а) Постройте график функции у = 3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?
май 11, 2014 г.