Учеба и наука
Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 28 до 55 включительно - вопрос №3016900
октябрь 10, 2018 г.
-
Всего ответов: 2
-
Произведение 30*35*40*45*55 содержит 5 множителей 5, а число50 содержит 2 множителей 5. В произведении 28*29*...*55 всего 7 множителей 5. В данном произведении 28*29*...*55 множителей 2 больше 7-и.Учитывая, что 2*5 равен10, получим, что данное произведение заканчивается семь нулями.Ответ: 7.
-
0 появляется либо при умножении на 10, либо при умножении чисел, оканчивающихся на 2 и 5.
Чисел, кратных 10, от 28 до 55 ровно 3: 30, 40, 50.
Чисел, оканчивающихся на 2 и 5 — 6: 32, 35, 42, 45, 52, 55. Они дают 3 пары, которые при умножении дают 10.
Итого, 3 числа, кратных 10, дают 3 нуля.
3 пары чисел, оканчивающихся на 2 и 5, дают еще 3 нуля.
Всего 6 нулей.
Похожие вопросы
Решено
изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1,-2,-4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей
Вопрос задан анонимно ноябрь 7, 2014 г.
Решено
В треугольнике АВС В1-середина АС, точка А1 лежит на стороне ВС так, что ВА1 : А1С = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ1 лежит на прямой АА1.
октябрь 26, 2014 г.