Учеба и наука
основою піраміди є ромб зі стороною b і тупим кутом бета.бічні грані нахилені до площини основи під кутом a. знайдіть площу бічної поверхні піраміди - вопрос №3075104
ноябрь 30, 2018 г.
-
Всего ответов: 1
-
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
Подробнее — на Znanija.com — znanija.com/task/14543814#readmore
Похожие вопросы
Решено
Чтобы из 7л молока с жирностью 5% получить молоко с жирностью 3,5% в него следует добавить воды...
Вопрос задан анонимно январь 14, 2017 г.
Решено
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1
октябрь 5, 2016 г.
5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле,чем 3 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
апрель 24, 2017 г.