Учеба и наука

Решено

Перед мистером Фоксом стоит 3000 тарелок, на некоторых из которых лежат конфеты, всего не более 2019 конфет. За одну операцию мистер Фокс может либо - вопрос №3237535

взять по одной конфете с каждой непустой тарелки и положить эти конфеты на пустую тарелку (если пустая тарелка есть), либо, если есть две тарелки с равным числом конфет, съесть конфеты с одной из этих тарелок. Как мистер Фокс не старался, ему не удалось съесть ни одной конфеты. Какое наибольшее число конфет может лежать на этих тарелках

апрель 3, 2019 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Alexander

12-й в Учебе и науке

5.0 11 отзывов

Здравствуйте, ГЕВ! Очень волнуюсь за Вашего папу из предыдущей задачи. Нашли? В чем был фокус?
Что касается мистера Фокса, то 2016 = 1 + 2 + 3 +...+ 62 + 63 конфет это точно может быть: одинаковых тарелок нет, можно только отложить по одной со всех тарелок. При этом одна тарелка освободится, другие сдвмнутся на 1 влево, но возникнет новая тарелка с 63 кофетами — то есть ничего не изменится. Так оно и будет повторятся. НО можно ли разложить хотя бы 2017 конфет?
Количество использованных тарелок не может быть больше 63 так как для 64 тарелок требуется как минимум 1+2+...+63+64=2080 конфет — явно не хватает — какие-то 2 тарелки лкажутся одинаковыми. Меньше тарелок может быть, больше — нет.
Пусть мвксимальное число конфет на одной из тарелок N Ясно, что N>63, иначе 2017 конфет не разложить. При единственной возможной операции — взятии по одной конфете с каждой непустой тарелки — N уменьшается на 1. Взамен появляется новая тарелка с числом конфет, равным числу тарелок — то есть максимум 63. Таким образом рано или поздно число N должно уменьшится до 63. Но как только оно уменьшится до 63, мы не сможем разложить 2017 конфет по 63 тарелочкам — появятся 2 одинаковые и мр.Смит одну мз них СОЖРЕТ. Ответ MAX=2016.
Наилучшие пожелания Вашему дедушке — он то еще не сбежал от такого кошмара?

апрель 4, 2019 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы