Учеба и наука
Задача по математике - вопрос №365286
Старинная задача. Корона весит 60 мин(единица массы в Древней Греции) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово 3/4, золото и железо 3/5 общей массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.
сентябрь 16, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть х — золото, у — медь, z — олово, c — железо. из условий задачи получаем следующую систему уравнений:
x+y+z+c=60
x +y+0+0=30
x+0+z+0=45
x+0+0+c=36
Решаем систему методом Гаусса. Вычитая из певого уравнения второе, а из четвертого третье уравнение, получим:
z+c=30
z-c=9, z=9+c,
9+2c=30
c=21/2=10,5
z=9+c=19,5
x=45-z=45-19,5=25,5
y=30-x=30-25,5=4,5
Таким образом, золото -25,5 мин; медь — 4,5 мин; олово — 19,5 мин; железо — 10,5 мин.
