Учеба и наука
Помогите пожалуйста решить - вопрос №366232
Данную функцию исследовать на экстремум. z=3xy+3x^2 +3y^2-6x-2y+1
сентябрь 17, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
dz/dx=3y+6x-6, dz/dy=3x+6y-2,
Условие существования экстремума — dz/dx=0, dz/dy=0
3y+6x-6=0
6y+3x-2=0
12x-12-3x+2=0
x=10/9=1,1
y=-60+54/27=-2/9=-0,22
d2z/dx2=6, d2z/dy2=6,d2z/dxdy=3
D=AC-B2=6*6-9=36-9=27>0, A>0, следовательно точка М(10/9,-2/9) я вляется минимумомб zmin=3*(10/9)*(-2/9)+3*100/81+3*4/81+2*2/9+1=369/81=4,5
Похожие вопросы