Учеба и наука

Решено

C1 - вопрос №366886

Решить уравнение 4^(cos2x+5sinx-5)=1/16 и указать корни, принадлежащие промежутку (-4pi;-2pi)

сентябрь 17, 2012 г.

  • Всего ответов: 1

  • Валентина - аватарка

    Валентина

    3-й в

    4^(cos2x+5sinx-5)=1/16

    4^(cos2x+5sinx-5)=4^(-2)

    cos2x+5sinx-5 =-2

    cos2x+5sinx = 3

    1-2sin^2 x +5sin x -3=0

    2sin^2 x -5sin x +2=0 

    D=25 — 16 = 9

    sin x = (5+3)/4 = 2 выходит за пределы [-1;1]

    sin x  = (5-3)/4 = 1/2

    x= (-1)^k * Pi/6 + Pi*k

    x1= Pi/6+2Pi*n

    x2=5Pi/6+2Pi*k

    Ответ  

    x=-7Pi/6-2Pi = -19Pi/6

    x= -11Pi/6-2Pi=-23Pi/6

     

     

    сентябрь 17, 2012 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы