Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Владимир
31-й в Учебе и науке
4.7 12 отзывов
Важно уметь переходить от аналитической модели y=kx к геометрической и, наоборот, от геометрической к аналитической модели.
 
Например, рассмотрим прямую, изображённую на рисунке.


Эта прямая является графиком линейной функции y=kx, так как проходит через начало координат. Нужно лишь определить значение коэффициента k.
Из формулы линейной функции y=kx получим, что k=yx.
 
Поэтому для определения коэффициента k достаточно взять любую точку на прямой и найти отношение ординаты этой точки к её абсциссе.
 
Прямая проходит через точку M(4;2), а для этой точки имеем 24=0,5. Значит, k=0,5, и данная прямая является графиком линейной функции y=0,5x.
 
График линейной функции y=kx обычно строят так: берут точку (1;k) (если x=1, то из равенства y=kx выводим, что y=k) и проводят прямую через эту точку и начало координат.
Иногда вместо точки (1;k) можно взять другую точку, более удобную.

Поэтому коэффициент k в записи y=kx называют угловым коэффициентом.
 
Обобщая сведения о линейных функциях, можно сделать вывод:
прямая, служащая графиком линейной функции y=kx+m, параллельна прямой, служащей графиком линейной функции y=kx.

На рисунке показаны параллельные прямые с одним и тем же коэффициентом k=4.
Поэтому коэффициент k в записи y=kx+m также называют угловым коэффициентом, и
если k>0, то прямая y=kx+m образует с положительным направлением оси x острый угол;
если k<0, то этот угол тупой.
апрель 14, 2020 г.

Похожие вопросы