Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Эш Кур
15-й в Учебе и науке
4.9 47 отзывов
Нужно подсоединить проволоки так, чтобы точки их соединения лежали как можно ближе друг к другу.

Пусть одна часть кольца будет иметь сопротивление r1, а вторая r2. Пусть R0=r1+r2, где R0 — сопротивление всей проволоки, из которой сделано кольцо. Тогда мощность P будет равна

P=U^2*(r1+r2)/(r1*r2)=U^2*R0/((R0-r2)*r2).
тут U — напряжение, прилагаемое к подсоединённым проволокам. Если взять производную от Р  и приравнять её к нулю, то после сокращения постоянных множителей получится дробь, в числителе которой будет 
(R0-2*r2).
Видно, что при r2=R/2 получаем равенство нулю производной. Построение графика зависимости P(r2) показывает, что при r2=R/2 мы получаем минимум мощности — что и следовало ожидать, так как при соединении проволок рядом r2 будет стремиться к нулю и P — к бесконечности, хотя тут, конечно, нужно учесть внутреннее сопротивление источника и мощность получится конечной.
июнь 21, 2020 г.

Alexander
13-й в Учебе и науке
5.0 11 отзывов
Привет, Татьяна! Все очень сильно заисит от характеристик источника питания. Грубо можно их все разделить на 2 группы — источники тока (дают постоянный ток на выходе) и на источники напряжения (дают постоянное напряжение на вывходе.) Если у Вас источник тока, то мах мощзность будет если присоедениться к кольце в противоположных точках (кольцо делитсчя на 2 одинаковые части), если напряжения — то мощность будет максимальной, если одна из частей как можно меньше другой.
У меня есть подозрение, что Вы ы условии пропустили этот момент. Возможно такм было написано "… выделяемая при протекании тока I была максимальной.." Тогда речь идет об осточнике тока, тогда
P=I^2*R и Р мах при максимальном R_, а R максимально, если кольцо делится пополам.
ИТАК: уточните условие!
июнь 22, 2020 г.

Похожие вопросы