Учеба и наука
1) На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы тома 1 и 2 стояли рядом? - вопрос №3968649
2) Сколько существует таких перестановок 6 учеников, при которых 2 определенных ученика находятся рядом друг с другом?
Желательно с формулами комбинаторики
Вопрос задан анонимно сентябрь 24, 2020 г.
-
Всего ответов: 2
-
Ну как....
Есть 28! способов, чтобы расставить все тома кроме 1+2
Теперь расставляем группу 1+2 — есть 29 мест, куда мы эту группу можем воткнуть — перед, после и где-то посредине. Кроие того эту группу мы можем всунуть как 1+2, так и 2+1, по\этоиу всего способов
N=28! *29 * 2 = очень много.
2. С учениками это даст 4!*5*2 = 240
======
Можно другую логику использовать
Расставляем все 28 том ов + том 1 — всего 29! способов
Потом ставим том 2, либо до 1 либо после — итого 29! * 2 -
1) Рассмотрим k = 29 объектов: объект А (1 и 2 тома рассматриваем, как один объект) + 28 объектов ( тома с 3-го по 30-ый).
Кол-во способов расположения 29-ти объектов равно кол-ву перестановок этих объектов (P(k) = k!):
N1 = Р(29) = 29!
Так как внутри объекта А тома 1 и 2 можно расположить 2-мя способами, получаем ОТВЕТ:
N = 2 * N1 = 2 * 29!
2) Рассуждая аналогично 1), получаем: N = 2 * 5! - Ответ
Похожие вопросы
вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 50 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с
сентябрь 21, 2020 г.
1.Даны 2 различные прямые c и a, которые пересекаются в точке B. Верно ли, что все прямые, пересекающие данные две прямые и не проходящие через точку
сентябрь 19, 2019 г.
Решено
Постройте точку пересечения прямой МН с плоскостью АВС; линию пересечения плоскостей МНС и ADC.
апрель 15, 2017 г.
Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB=10,
октябрь 11, 2018 г.