Учеба и наука
Матрицы - вопрос №401345
1) Перечислить св-ва опред
2) Вычислить определить
0 -3 2 7
0 -1 0 1
5 0 0 1
октябрь 1, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) Поскольку det[A] = det[A]t, то определитель матрицы не изменяет своего значения при взаимной замене ее строк и столбцов. Поэтому все свойства определителя, сформулированные для столбцов, справедливы и для строк, и обратно.
Ниже приводятся основные свойства определителей.
1. При перестановке двух столбцов определитель меняет знак на противоположный (свойство антисимметрии).
2. Определитель равен нулю, если все элементы какого-нибудь столбца равны нулю или если один из столбцов является линейной комбинацией любых его других столбцов (в частности, определитель, у которого хотя бы два столбца одинаковы, равен нулю).
3. Умножение всех элементов какого-нибудь столбца на скаляр k равнозначно умножению определителя на k (общий множитель элементов строки или столбца можно вынести за знак определителя).
4. Умножение матрицы n-го порядка на скаляр k соответствует умножению ее определителя на kn, т.е.
det(k[A]) = kndet[A].
5. Значение определителя не изменится, если к какому-нибудь столбцу прибавить другой столбец, умноженный на скаляр k.
6. Если два определителя одинаковых порядков различаются между собой только элементами j-го столбца, то их сумма равна определителю, элементы j-го столбца которого равны суммам соответствующих элементов j-х столбцов исходных определителей, а остальные элементы те же, что у исходных (свойство линейности).Буду благодарна за оценку моего ответа) По остальным вопросам обращайтесь в личку или чат — договоримся...
Похожие вопросы
Решено
Помогите пожалуйста решить. Дана матрица А 1 2 3 1 4 0 0 2 1 найти определитель IBI матрицы B=А*Ат .
декабрь 25, 2023 г.
Даны две матрицы А и В. Задание: Определить матрицы 1) A^-1 2) B^-1 3) A^-1*B^-1+(A*B)^-1
Вопрос задан анонимно декабрь 15, 2023 г.
Решено
vip
Найти отношение площадей треугольников с вершинами, задача с матрицей. Спасибо!
март 12, 2023 г.
Из линейной алгебры, как правильно записать вектор от суммы элементов матрицы
март 17, 2022 г.
Решено
Линейная алгебра, тема: Матрицы. Необходимо вычислить матрицы.
сентябрь 5, 2021 г.