Учеба и наука
Решено
Закрыт
vip
600
Сколькими способами можно рассадить 7 человек в ряд из 7 мест так, чтобы А и Б не оказались соседями? - вопрос №4047513
ноябрь 7, 2020 г.
-
Всего ответов: 4
-
7 человек на 7 мест… на первое место претендует 7 человек, на второе-6, на третье-5 и так далее. Эти задания друг от друга не зависят
это будет 7!(семь в факториале) с учетом, что А и Б не окажутся соседями = 7*6*5*4*3*2*1=5040 вариантов
-
Пару и еще 5 человек можно рассадить 6! способами.
пару м енять местами — в 2 р. больше, Итого 2*6! способов
7 человек можно рассадить 7! способами из них 2*6! неправильных
Ответ 7!-6!*2=3600
Маловато что-то… -
Количество способов рассадить двоих на 7 мест, если нельзя занимать соседние, равна 7×6 — 12 =30. На каждый способ рассадки А и Б 5! =120 способов рассадить остальных. В итоге, по принципу умножения 30×120=3600 различных способов.
-
1) Кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест равно n = 7!
2) Рассмотрим 6 объектов:
«объект 1» – пара А и Б рассмотрим, как один объект
«объекты 2 – 6» – каждый остальной из оставшихся 5 человек
Кол-во способов рассадить 6 объектов равно 6!
Внутри «объекта 1» — имеется 2 способа рассадить пару А и Б.
Таким образом, кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест так, чтобы пара А и Б оказались точно рядом равно m = 2 ∙ 6!
3) Тогда кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест так, чтобы А и Б не оказались рядом равно
N = n — m = 7! – 2 ∙ 6! = 6!∙ (7 – 2) = 3600
Ответ: 3600 способов
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Натуральные числа записали в бесконечную таблицу по спирали, начиная с единицы так, как это показано на рисунке. Для данного числа 1226 определите всех его соседей (по горизонтали, вертикали и диагон
Вопрос задан анонимно сентябрь 18, 2016 г.
Решено
Найти длину вектора a+b, если |a|=3, |b|=4, (a^,b)=60 градусов
февраль 13, 2017 г.
Решено
Определи скалярное произведение данных векторов, если длина ребра куба равна 2 ед. изм 1. A1D1⋅BC 2. D1B1⋅BD 3. AD⋅AC 4.DA⋅B1D1
Вопрос задан анонимно октябрь 24, 2019 г.