Учеба и наука

математика - вопрос №410072

Найти угол между прямой 3x+y-6=0 и прямой, проходящей через точку A(-3;1) и B(3;3)

октябрь 6, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Надежда Усманова

21-й в Учебе и науке

5.0 9 отзывов

Приведем уравнение первоq прямой к виду y=-3x+6.

Через точки A(-3;1) и B(3;3) проходит прямая y=1/3*x+2.

Тангенс одного угла между прямыми можно найти по формуле:

tgФ=(k2-k1)/(1+k1k2), где k1 и k2 — угловые коэффициенты наших прямых

tgФ=(-3-1/3)/(1-3*1/3)=бесконечность

ф=arctg(бесконечности)=90 град

октябрь 6, 2012 г.

Решение. Составим уравнение прямой, которая проходит через точки А(-3;1) и В(3;3) (х+3)/(3+3)=(у-1)/(3-1) или х-3у+6=0.Для определения угла между прямыми, заданными общими уравнениями, будем использовать формулу cos(fi)=(A1*A2+B1*B2)/(sqrt(A1^2+B1^2)*sqrt(A2^2+B2^2))=0.(fi)=90 градусов.Здесь можно определить угол не вычисляя, если решить оба уравнения относительно у и сопоставить угловые коэффициенты. Первое: у=-3х+6Второе: у=1/3х+2 отсюда -3*1/3=-1-условие перпендикулярности прямых.

декабрь 28, 2012 г.

Похожие вопросы