Учеба и наука

Решено

теория вероятности - вопрос №420579

Попадение случайной точки в любое место области S равновозможно, а область s состоит из четырех чстей, составляющих соответственно 50%, 30%,12%,8% всей области. При испытании имело место событие А, которое происходит только при попадении случайной точки в каждую из этих частей с вероятностями соответственно 0,01;0,05;0,2 и 0,5. В каждую из частей области S, вероятнее всего, произошло попадание?

октябрь 11, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Вадим

10-й в Учебе и науке

4.9 110 отзывов

Здесь применяется формула Байеса:

P(Hi/A)=P(Hi)*P(A/Hi)/EP(Hk)P(A/Hk), где P(Hi/A)-вероятность того, что если имело место А, то точка попала в i-часть.

P(Hi)-вероятносnь попадания в i часть; P(A/Hi)-вероятность события А при попадании точки в i часть, Е-сигма, сумма (полная вероятность события А)

Так как при вычислении вероятностей, что точка попала в i часть, при свершившимся событии А, знаменатель у всех одинаковый, то вероятность там больше, где больше числитель, тогда:

1-часть-P(H1)*P(A/H1)=0.5*0.01=0.005

2 часть-P(H2)*P(A/H2)=0.3*0.05=0.015

3 часть-P(H3)*P(A/H3)=0.12*0.2=0.024

4 часть-P(H4)*P(A/H4)=0.08*0.5=0.04

Таким образом, если произошло событие А, то вероятнее всего, что точка попала в четвертую часть области.

Не забудьте лтметить лучший ответ.

октябрь 11, 2012 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы