Учеба и наука

Теория Вероятности - вопрос №423507

Куб, все грани кот. окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера.Полученные кубики тщательно перемешены.Определить вероятность того, что наугад извлеченный кубик будет иметь 2 окрашенные грани.

октябрь 13, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Максим

6-й в Религии

5.0 11 отзывов

Обращаю внимание на разницу в понятиях «будет иметь две окрашенные грани» и «будет иметь ровно две окрашенные грани». В первое входят кубики, у которых окрашены больше двух граней, потому что если у кубика окрашены три грани, то две и подавно.

В вашем случае кубик распилен на части 10х10х10. После распиловки картина будет следующей:

кубиков, у которых окрашено ровно три грани: 8 (вершины кубика),
кубиков, у которых окрашено ровно две грани: 12 ребер * 8 кубиков в одном ребре (исключаем те, у которых окрашены 3 грани) = 96,
всех остальных кубиков (у которых окрашена ровно одна грань или не окрашено ни одной грани): 1000 — (8+96) = 896. В принципе, это число нам не понадобится для решения задачи.

Искомая вероятность равна (8 + 96) / 1000 = 104/1000 = 0,104.

Если бы надо было найти вероятность того, что наугад вытащенный кубик будет иметь ровно две окрашенных грани, то она была бы равна 96/1000 = 0,096.

октябрь 13, 2012 г.

Похожие вопросы