Учеба и наука
В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB и CD, при этом хорда АВ разделилась пополам, а хорда CD длиной 15 см разделилась на отрезки в отношении 1 : 4. Найдите длину хорды АВ. - вопрос №4262523
март 22, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
Пусть хорды пересекаются в точке P. Докажем, что треугольники APC и BPD подобны.
Действительно, углы при вершине P у этих треугольников равны как вертикальные, а углы при вершинах A и D равны, как опирающиеся на одну и ту же углу BC, то есть эти треугольники подобны по 2 углам. А раз так, то |AP|/|PC|=|PD|/|PB|, откуда |PC|*|PD|=|AP|*|PB|. Но по условию |PC|+|PD|=15, |PC|/|PD|=4, то есть эти два отрезка равны 3 и 12. Кроме того, по условию |PA|=|PB|, что дает |PA|^2=3*12=36. Отсюда |AB|=2*|PA|=2*6=12 -
Похожие вопросы
Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: "У Змея Горыныча больше трех голов". Добрыня сказал: " У Змея больше 4-х голов". Илья сказал:"У Змея больше
Вопрос задан анонимно февраль 8, 2017 г.
Решено
В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверж-дает, что в среднем три шнурка из четырёх, которые мож-но найти в лесу, ей не подходят,
ноябрь 27, 2016 г.
Решено
Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) АС+СВ 2)ВА-ВС 3)АС+АВ
февраль 17, 2020 г.
5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле,чем 3 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
апрель 24, 2017 г.