Учеба и наука

Решить задачи - вопрос №4276607

1. Отношение площадей двух подобных четырехугольников равно 25: 64. Найдите отношение периметров этих четырехугольников.
2. Найдите больший угол равнобокой трапеции, если диагональ АС образует с боковой стороной АВ угол 150, а с основанием AD – угол, равный 370.
3. При пересечении двух параллельных прямых третьей разность внутренних односторонних углов оказалась равной 52 градусов. Укажите больший из этих углов.

апрель 3, 2021 г.

  • Всего ответов: 2

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    Онлайн

    апрель 3, 2021 г.
  • 1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 25:64=k^2. Отсюда k=5/8, отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия, т.е. 5/8.
    2. Очевидно, символ «0» в записи условия задачи означает «градусов», так как два отрезка не могут образовывать угол в 370 градусов. 

    Тогда угол ABD=ABC + ADC = 15 + 37 = 52 градуса. Больший угол в сумме с меньшим дают 180 градусов, т.е. больший угол равен 180 — 52 = 128 градусов.

    3. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов, т.е. мы имеем два числа, сумма которых равна 180, а разность 52. Большее из чисел равно (180+52)/2 = 116, поэтому больший из углов равен 116 градусам.

    апрель 3, 2021 г.

Похожие вопросы