Учеба и наука

При пересечении двух параллельных прямых третьей образовалось 8 углов, два из которых относятся как 4 : 5. Укажите величину меньшего угла. - вопрос №4285509

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а основания равны 7 см и 25 см. Найдите площадь этой трапеции.

апрель 11, 2021 г.

  • Всего ответов: 2

  • 1. При указанном пересечении образуются восемь углов, которые делятся на две четверки углов равной величины: равны накрест лежащие углы при секущей и вертикальные к ним. Таким образом, неравные углы в сумме дают 180 градусов, откуда следует, что меньший угол равен 80 градусов.
    2. Рассмотрим треугольник, образованный бОльшим основанием трапеции, ее диагональю и боковой стороной, по условию он прямоугольный. При этом высота трапеции, опущенная и вершины меньшего основания, является высотой этого треугольника, опущенной на гипотенузу. Высота трапеции делит большее основание на отрезки, равные 9 и 16 (достаточно понять, что две высоты из вершин меньшего основания «вырезают» из большего основания 7, так как возникает прямоугольник, а «кусочки» слева и справа равны.

    Однако, в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе является средним геометрическим отрезков, на которые она разбивает гипотенузы, то есть высота равна V9*16=12 (здесь V обозначает корень квадратный). Поэтому площадь трапеции S= 12 * (7+25)/2= 192.

    апрель 11, 2021 г.
  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    Онлайн

    апрель 11, 2021 г.

Похожие вопросы