Учеба и наука
1. Найдите координаты вершины C равнобедренного треугольника ABC (AB = AC), если она лежит на оси Oz, A (1, 3, 5), B (7; √10-3; -3). - вопрос №4290536
2. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, A(-3;2;-4), B(-1;6;6), C(6;7;8), D(4;3;-2). Заранее очень благодарна!
апрель 15, 2021 г.
-
Всего ответов: 1
-
1. Точка, лежащая на оси Oz, имеет координаты (0;0;z). Приравнивая квадраты длин AB и AC — так проще считать — получим 1+9+ (z-5)^2 = 49 + (V10-3)^2+(z+3)^2.
Это линейное уравнение относительно z (после раскрытия скобок квадраты уничтожатся), поэтому оно имеет единственное решение. Если быть уверенным, какая ордината у точки B, решить его не составляет труда.
2. Задача сама по себе неприятна, но здесь есть необыкновенная удача — вектор BA равен вектору СD. Отсюда ABCD — параллелограмм, так как его противоположные стороны равны и параллельны. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам, т.е. имеет координаты, равные полусумме координат концов диагоналей, т.е. ее координаты ((-1+4)/2; (6+3)/2; (6-2)/2)=(1,5; 4,5; 2).
Похожие вопросы
Используя Geogebra, построить образы точки, прямой, отрезка, пары параллельных прямых, пары пересекающихся прямых, треугольника и окружности при каждом из следующих преобразований: параллельный перено
Вопрос задан анонимно май 20, 2024 г.
В круг вписан правильный шестиугольник. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в круг, не попадёт в правильный шестиугольник, вписанный в него.
май 16, 2024 г.
Середины сторон прямоугольника АВСD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр прямоугольника равен 40 см, одна сторона в три раза больше другой. Из прямоугольника случайным образом выбирается
май 16, 2024 г.