Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Михаил Александров
1-й в Учебе и науке
4.9 647 отзывов
Окружность можно описать около четырехугольника, если суммы его противоположных углов равны 180
1) нельзя, так как 90°+60°=150° не равно 180°, 90°+120°=210° не равно 180°
2) можно, так как 70°+110°=180°, 130°+50°=180°
3) можно, так как 45°+135°=180°, 75°+105°=180°

1) пусть х° — одна часть, тогда углы четырехугольника 2x°, 3x°, 4x°, 3x°, а сумма его углов 360°
2х + 3х + 4х + 3х = 360
12х = 360
х = 30
значит, углы четырехугольника 2*30°=60°, 3*30°=90°, 4*30°=120°, 3*30°=90°
60°+120°=180°, 90°+90°=180°, значит, вокруг четырехугольника можно описать окружность
2) пусть х° — одна часть, тогда углы четырехугольника 7x°, 2x°, 4x°, 5x°, а сумма его углов 360°
7х + 2х + 4х + 5х = 360
18х = 360
х = 20
значит, углы четырехугольника 7*20°=140°, 2*20°=40°, 4*20°=80°, 5*20°=100°
140°+80°=220° не равно 180°, 40°+100°=140° не равно 180°, значит, вокруг четырехугольника нельзя описать окружность
апрель 18, 2021 г.

Похожие вопросы