Учеба и наука
(а – 5 + |х+1|)(а-х^2-2х)=0 имеет ровно два корня - вопрос №4296201
апрель 20, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
Перепишем второй множитель как
a+1 — (x+1)^2 = a+1 — |x+1|^2.
Таким образом, исходное уравнение является уравнение относительно |x+1|.
Получаем, что
|x+1|=5-a и |x+1|=V(a+1) — в предположении, что корень справа существует.
Нетрудно видеть, что при a<-1 первое решение дает два корня относительно x, второе не дает ни одного.
Аналогично при a>5 второе решение дает два корня относительно x, первое не дает ни одного.При a=-1 и a=5 мы получим по 3 корня относительно x.
Внутри интервала от -1 до 5 мы получим 4 корня, кроме того случая, когда оба решения совпадут, найдем такое значение а. Решая уравнение (5-a)^2=a+1, мы получим корни a=3 и a=8, второй из которых лежит вне отрезка (-1;5). При a=3 исходное уравнение будет иметь два корня.
Итак, ответ:
a<1, a=3, a>5 -
Похожие вопросы
Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: "У Змея Горыныча больше трех голов". Добрыня сказал: " У Змея больше 4-х голов". Илья сказал:"У Змея больше
Вопрос задан анонимно февраль 8, 2017 г.
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
апрель 14, 2015 г.
Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−3 и a2=−11. a3= a4= S4=
февраль 21, 2016 г.