Учеба и наука
-
Всего ответов: 1
-
Формула является тавтологией, если она всегда принимает значение истина. Можно, конечно, составить таблицу истинности, в ней будет всего-то восемь строк, но мы пойдем другим путем.
Формула является импликацией, она ложна только тогда, когда ее посылка истинна, а заключение ложно.
Посмотрим, возможно ли такое.
Посылка является конъюнкцией четырех выражений и будет истинной только тогда, когда все они истинны.
Последний операнд конъюнкции — отрицание r, стало быть, r должно быть ложью (иначе посылка имлпикации ложна, а сама она истина). Это немедленно означает, что p должно быть истина — третий операнд. Но тогда и заключение импликации p истина, а это сразу означает, что импликация истина, т.е. формула является тавтологией.
Похожие вопросы
Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: "У Змея Горыныча больше трех голов". Добрыня сказал: " У Змея больше 4-х голов". Илья сказал:"У Змея больше
Вопрос задан анонимно февраль 8, 2017 г.
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
апрель 14, 2015 г.
Основание пирамиды MABCD - квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
апрель 14, 2017 г.
Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−3 и a2=−11. a3= a4= S4=
февраль 21, 2016 г.