Учеба и наука
vip
Небольшой вагончик массой m=1 кг описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю", скатываясь с наименьшей необходимой для этого высоты (мал. 265). - вопрос №4298423
Определите, с какой силой F вагончик давит на рельсы в точке А петли, радиус которой образует угол a=60° с вертикалью. Трение не учитывать
апрель 22, 2021 г.
-
Всего ответов: 1
-
Энергия вагончика в процессе поездки постоянна, так как трения нет. В верхней точке мертвой петли вагончик не давит на рельс (и рельс не давит на вагончик в ответ), это следует из условия о том, что вагончик изначально находится на минимальной высоте, необходимой для того, чтобы описать мертвую петлю.
Тогда энергия вагончика в верхней точке равна
2Rg+V^2/2 (масса вагончика принята за единицу, как это дано в условии),
где V — скорость вагончика.
Эта скорость определяется из соотношения
g=V^2/R — именно сила тяжести придает вагончику центростремительное ускорение,
отсюда V^2=gR, полная энергия вагончика равна (5/2)gR.
Когда вагончик находится в указанном положении, квадрат его скорости
определяется законом сохранения энергии
V1^2/2+gR(1+cos A)=(5/2)gR,
откуда V1^2=gR(3-2cosA),
при этом V1^2/R=gcosA+N,
где N — искомая сила давления вагончика на рельс с точностью до знака.Итак,
g(3-2cosA)=gcosA+N,
N=3g(1-cosA).
Подставляя cosA=1/2, получаем
N=(3/2)g, т.е. 15 Н (считая, что g=10 Н/кг).
Похожие вопросы
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
апрель 14, 2015 г.
тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=2t^2-16t+7 (s-вимірюється в ментах, t-у сикундах). У який момент часу тіло зупиниться?
июнь 4, 2016 г.
Основание пирамиды MABCD - квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
апрель 14, 2017 г.
Решено
Дано АВСD – паралелограм. А(1;-2;3), В(2;3;-5), D( -4;5;1). Знайти координати вершини С.
сентябрь 24, 2015 г.
Решено
Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) АС+СВ 2)ВА-ВС 3)АС+АВ
февраль 17, 2020 г.