Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Михаил Ободовский
29-й в
4 отзыва
Для доказательства того, что отношение есть отношение есть отношение эквивалентности, необходимо показать, что отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Кстати, указанное в условии отношение задано не на множестве вещественных чисел, т.е. R, а на множестве R^2.
Итак, a^2+b^2=a^2+b^2, что доказывает рефлексивность, 
из a^2+b^2=c^2+d^2 следует c^2+d^2=a^2+b^2, что означает симметричность,
из a^2+b^2=c^2+d^2 и c^2+d^2=e^2+f^2 следует a^2+b^2=e^2+f^2, т.е. транзитивность отношения.

Классы эквивалентности — концентрические окружности с центром в начале координат.
апрель 23, 2021 г.

Похожие вопросы