Учеба и наука
Решено
Помогите пожалуйста!! при каком наименьшем а уравнение имеет хотя бы один корень? - вопрос №4304929
апрель 27, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
а=5,5 вороде
х=3
замена в=7-а: х-3 =t^4 -
Преобразуем выражение под знаком корня, выделим полный квадрат и извлечем корень, получим
|V(x-3)+1|, но под модулем заведомо положительное выражение, поэтому от модуля можно избавиться,
исходное уравнение примет вид
t^2+1 + (14-2a)t + 32 = 6a (*)
где t=(x-3)^1/4.
Теперь задача свелась к определению минимального значения а, при котором уравнение (*) имеет хотя бы один неотрицательный корень.
Перепишем (*) как
t^2+(14-2a)t + 33-6a=0
(t+3)(t+11-2a)=0.
Первый множитель не дает неотрицательных корней, а второй дает t=2a-11. Минимальное значение а, при котором этот корень будет неотрицательным, определяется из неравенства 2a-11>=0, или a>=5,5,
откуда 5,5 является ответом задачи, как и указал выше коллега.Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
апрель 14, 2015 г.
Основание пирамиды MABCD - квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
апрель 14, 2017 г.
Решено
Определи скалярное произведение данных векторов, если длина ребра куба равна 2 ед. изм 1. A1D1⋅BC 2. D1B1⋅BD 3. AD⋅AC 4.DA⋅B1D1
Вопрос задан анонимно октябрь 24, 2019 г.
Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: "У Змея Горыныча больше трех голов". Добрыня сказал: " У Змея больше 4-х голов". Илья сказал:"У Змея больше
Вопрос задан анонимно февраль 8, 2017 г.