Учеба и наука

Предприниматель хочет построить отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 24м^2 и номера «люкс» площадью 45м^2 Общая площадь - вопрос №4315184

номеров составляет 900 квадратных метров. Владелец отеля может разделить эту площадь между номерами по своему усмотрению. Стоимость стандартного номера составляет 3000 рублей в сутки, номера «люкс» 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки владелец отеля? Ответ округлите до целого числа.

май 6, 2021 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Михаил Ободовский

29-й в

4 отзыва

Нетрудно видеть, что 15 стандартных номеров занимают такую же площадь, как 8 номеров люкс, при этом первые дают в сутки выручку в 15*3000=45000 рублей, а вторые — только в 8*5000=40000 рублей. Из того немедленно следует, что в оптимальной, т.е. обеспечивающей наибольшую выручку в сутки конфигурации, не может быть более 7 номеров люкс, так как если их будет 8 или более, то 8 номеров люкс стоит заменить на 15 стандартных.

Теперь набор возможных вариантов распределения площади отеля сильно сократился,
можно рассмотреть все варианты количества номеров люкс, от 0 до 7. Составим таблицу
КНЛ — количество номеров люкс, от 0 до 7
ПНЛ — площадь номеров люкс, 45*КНЛ
ОстПЛ — остальная площадь отеля (в смысле не занятая номерами люкс), 900-ПНЛ
КСН — количество стандартных номеров, [ОстПЛ/24], [x] — целая часть х,
СВ — суммарная выручка, 5000*КНЛ+3000*КСН

КНЛ ПНЛ ОстПО КСН СВ
0 0 900 37 111 000
1 45 855 35 110 000
2 90 810 33 109 000
3 135 765 31 108 000
4 180 720 30 110 000
5 225 675 28 109 000
6 270 630 26 108 000
7 315 585 24 107 000

Как видно из последней колонки таблицы, максимальная выручка в день составляет 111 000 рублей.
Идея о том, что тут что-то нужно округлять до целого, анекдотична, так как цена номера в сутки целая, количество номеров тоже целое, произведение целых целое, сумма целых целое.