Учеба и наука
Решено
1). Решите неравенство: 2). Решите систему уравнений: - вопрос №4320709
май 11, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
1. Знаменатель дроби не имеет корней, коэффициент при старшем члене положителен, стало быть, знаменатель всегда положителен и не влияет на знак дроби, а потому исходное неравенство равносильно
4^x + 3*2^x-4 < 0
(2^x+4)(2^x — 1) < 0
Первый множитель всегда положителен, поэтому неравенство равносильно неравенству
2^x — 1 < 0,
откуда x<0.
2. Обозначая 3^(x-y-1)=u, |3y — x|=v,
получим систему
3u — 5v = 71,
v — u = -25.
Это система линейных уравнений относительно u и v, имеющая единственное решение
v=2, u=27.
Возвращаясь к первоначальным переменным, получим систему.
3 ^ (x-y-1)=27,
|3y — x|=2.
Логарифмируя первое уравнение по основанию 3, получаем
x — y — 1 = 3,
откуда
x=y+4 (*)
Подставляя полученное выражение для x в уравнение |3y — x|=2,
получаем
|2y — 4|=2,
откуда y=3 или y=1, подставляя каждое из найденных значений y в выражение (*),
получаем решения (7;3) и (5;1)
Ответ: {(7;3), ((5;1)}
-
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если угол АВО=40 град
май 17, 2018 г.
Первая труба может наполнить бассейн за 20 минут,вторая -за 24 мин.,а третья - за 30 мин.За сколько минут наполнят бассейн три эти трубы вместе?
май 8, 2018 г.
Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. Все боковые ребра пирамиды равны 26 см. а)Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналии. б)Найдите высоту пирамиды
апрель 3, 2016 г.