Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Михаил Ободовский
29-й в
4 отзыва
Преобразуем левое подкоренное выражение, записав его 
в виде
(x+2)^2 — 4 = |x+2|^2-4.
Дальнейшее очевидно: 
обозначаем |x+2|=t,
получаем уравнение
V(t^2-4)=V(5t+2)                                          (*),
возводим обе части в квадрат,
получаем t^2 — 4 = 5t+2,
откуда t^2 — 5t — 6=0,
t1=6, t2=-1.
Проверкой убеждаемся, что t2 не удовлетворяет уравнению (*), а t1 — удовлетворяет.
Возвращаясь к исходной переменной, получаем
|x+2|=6,
откуда 
x=4, x=-8
Ответ: -8; 4.


май 29, 2021 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора