Учеба и наука
Определить размерность и найти какой-нибудь базис подпространства - вопрос №4339012
Множества V1, V2 векторов x=(x1,x2,x3,x4) R^4 определяются условиями на компоненты их векторов (а) и (б) соответственно. Выяснить, являются ли V1, V2 подпространствами. Если множество является подпространством, определить его размерность и найти какой-нибудь базис подпространства… a) x1=x3; x2=-x4; б)x1=x3-1;x2=x4-1;
май 26, 2021 г.
-
Всего ответов: 1
-
а) является
б) не является — не замкнуто относительно операции сложения векторов, это нетрудно проверить,
например, элементами множества являются векторы (1, 2, 2, 3) и (2, 3,3, 4), но сумма этих векторов
(3,5,5,7) не является элементом этого множества, так как не выполняется условие на координаты.
Размерность подпространства п.а) равна 2, базис, например (1,0,1,0) и (0,1,0,-1)
Похожие вопросы
Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-2; 4), В(2;4), С(0; -2). Укажите координаты вершин треугольника A1B1C1, полученного путем параллельного переноса на вектор а{3;2}.
апрель 11, 2024 г.
Задача про вектор момента силы по высшей математике. Не могу понять, от куда взялась формула из пояснения к задаче.
март 26, 2024 г.