Учеба и наука
Решить задачку, только что придумал. Загрузил ответ, но не уверен на счет правильности - вопрос №4455217
сентябрь 2, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
-
Ответ у Вас, конечно, странный, неужели этот угол может быть отрицательным?
Задача решается довольно просто, достаточно посчитать расстояние от вершины А до прямой, на которой находится «опорная» вершина прямоугольника (там своеобразные обозначения). Это расстояние геометрически состоит из двух отрезков — просто опустите из С перпендикуляр на АВ, получите
a=b sin x + a cos x.
Обратите внимание, что при x=0 уравнение удовлетворяется — так и должно быть, это если прямоугольник вообще не повернули относительно «исходного» положения.
Теперь надо как-то найти x, стандартный прием для таких уравнений — введение вспомогательного угла, но мы поступим хитрее, так как слева и справа заведомо положительные величины (это длины), то возведем все в квадрат.
a^2=b^2*sin^2(x) + 2ab sin x cos x + a^2 cos^2(x)
a^2 — a^2 cos^2 (x)=b^2*sin^2(x) + 2ab sin x cos x
a^2 sin^2(x)= b^2*sin^2(x) + 2ab sin x cos x
Теперь все поделим на sin^2 (x), случай sin x=0 мы уже рассмотрели.
Получим линейное уравнение относительно ctg(x), дальнейшее очевидно.
