Учеба и наука
Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания - вопрос №4465767
под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
сентябрь 13, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
Площадь боковой поверхности параллелепипеда в данном случае равна S=4ah, где а — сторона ромба-основания, а h — боковое ребро (параллелепипед прямой, боковые грани являются прямоугольниками). Сторона основания дана, нам необходимо найти высоту.
Рассмотрим сечение, проходящее через меньшую диагональ ромба и перпендикулярное основаниям. В нем мы знаем острый угол прямоугольного треугольника, прилежащий к нему катер равен 2а sin (A/2), тогда второй катет — боковое ребро — равен 2a sin (A/2) * tg (B). Итак, площадь боковой поверхности равна 8 a^2 * sin (A/2) * tg (B). -
