Учеба и наука
олимпиада по математике - вопрос №447034
количество мальчиков решивших задачу равно количеству девочек её не решивших.кого в классе больше тех кто решил задачу или девочек?
октябрь 31, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Задача на пересечение множеств и на принцип Дирихле.
Если девочек в классе нет, или есть, но они все решили задачу, по условию ни один мальчик задачу не решил и число девочек равно числу решивших задачу (полностью совпадающие множества).
если хоть одна девочка не решила задачу, один из мальчиков решил её и
снова общее число решивших задачу (число всех девочек минус одна решившая и добавляется решивший её мальчик) равно числу девочек.
Пусть решившие задачу девочки притворятся неспособными мальчиками и покинут множество «Сообразительные, решившие задачу», а решившие мальчики притворятся способными девочками, и, поскольку их число по условию равно, то мощность множеств «кроликов» в «клетках»: «Решившие задачу» и «Девочки» станет снова одинаковой.
Если же класс состоит из одних девочек, то они все поголовно правильно решают задачу.
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.