Учеба и наука

Решено

Скалярное произведение векторов - вопрос №4472617

изображение из вопросаизображение из вопроса

сентябрь 20, 2021 г.

  • Всего ответов: 2

  • 143*. Понятно, что вектор х должен быть перпендикулярен векторам b и c, то есть плоскости, натянутой на векторы b и с, а теперь нужно определить, как он соотносится с вектором a. Разложим вектор сумму два векторов: проекцию на плоскость векторов b и c и компоненту, нормальную к этой плоскости, назовем их Abc и An, получим A=Abc + An. Понятно, что (Abc+An,x) = (An,x)=1. Отсюда и получаем, что x — вектор, совпадающий по направлению с компонентом вектора A, нормальным к плоскости, натянутой на векторы b и с, и и по модулю равный 1/|An|. 
    Думаю, что там есть какое-то выражение через a, b и c аналитическое.

    сентябрь 20, 2021 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора
  • 138. Выполним последовательные преобразования левой части
    BC*AD + CA*BD+AB*CD=
    = — CB*AD + CA*BD + AB*CD=
    = — (CA + AB) * AD + CA* BD + AB * CD=
    = CA*BD — CA* AD + AB* CD — AB*AD=
    = CA * (BD — AD) + AB * (CD — AD) =
    = CA * BA + AB * CA = 
    = CA * (BA + AB) = CA * 0 = 0, что и требовалось доказать.

    сентябрь 20, 2021 г.
    Ответ понравился автору

Похожие вопросы

Решено

помогите решить задачу:

апрель 2, 2018 г.

Учеба и наука