Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Михаил Ободовский
29-й в
4 отзыва
Уберем пока что две параллельные прямые, останется 8 прямых, каждая из которых пересекает все 7 остальных, причем все точки пересечения различны, так как никакие три прямые не проходят через одну точку. Тогда у нас всего 8*7/2=28 точек пересечения (мы делим пополам, так как каждая точка пересечения принадлежит двум прямым и потому была посчитана нами дважды).
Теперь вернем наши параллельные прямые, каждая из них пересекает еще 8 прямых, то есть еще 8*2=16 точек пересечения. Всего получается 28+16=44 точки пересечения.
сентябрь 21, 2021 г.

Галина Владимировна
4-й в Учебе и науке
4.9 248 отзывов
Другой способ решения
Отталкиваемся от двух параллельных прямых
Пусть построены две параллельные прямые, т. е. 0 точек пересечения.
Проводим третью прямую не параллельную первым двум, получим 2 точки пересечения. 
Проводим четвертую прямую, она пересчёт каждую из трех уже начерченных, т. е. ещё 3 точки пересечения
Пятая прямая даст из таких же соображений ещё 4 точки пересечения.
Шестая — ещё 5 точек пересечения
Седьмая — 6 точек
Восьмая — 7 точек
Девятая — 8 точек
Десятая — 9 точек
Всего точек пересечения 2+3+4+...+9=44
Эту сумму можно непосредственно подсчитать, можно используя формулу суммы членов арифметической прогрессии (2+9)/2 *8=11*4=44, а можно используя тот факт, что 1+2+3+...+9=45 (для любителей судоку и не только известный) тогда 2+3+...+9=45-1=44

Не забывайте отмечать лучшие и или понравившиеся ответы.
сентябрь 22, 2021 г.