Учеба и наука
Решено
матем - вопрос №448064
Задача: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, спортсмен во время тренировки планировал добраться за определённое время.Пройдя 5 км, он сделал остановку на 30 минут, а затем, увеличив скорость на 2 км/ч, продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя.Определите начальную скорость туриста(в км/ч).
ноябрь 1, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Начальная скорость туриста Х км/ч.
Он планировал двигаться с этой скоростью до самого конца, а, следовательно, быть в пути 25/Х часов. (формула t=s/v).
До своей непредвиденной остановки он шел 5/Х часов (опять же формула t=s/v).
Остановка длилась 30 минут = 1/2 часа.
После остановки его скорость стала Х+2 км/ч. Ему осталось идти 20 км, и он прошел их за 20/(Х+2) часа. Та же формула t=s/v.
Итак, поскольку он пришел вовремя, то
5/х + 1/2 + 20/(Х+2) = 25/х.
Домножим каждый одночлен уравнения на 2х(х+2), сократим дроби, приведем подобные. Получим уравнение
x^2 + 2x — 80 = 0.
По формуле корней x1 = -10, x2 = 8. Первый корень не подходит (скорость отрицательной не бывает), а второй — ответ задачи.
Ответ: 8 км/ч. Ответы оценивать не забываем :)
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.