Учеба и наука
задача - вопрос №448669
Задача: Петя бегает по круговой дорожке. Каждые 5 минут он проходит мимо Маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера Михаила Ивановича, который тоже бегает по кругу. В некоторый момент Петя развернулся и побежал с той же скоростью в противоположном направлении. Как часто он теперь встречается с Михаилом Ивановичем?
ноябрь 1, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть длина круговой дорожки равна L,
скорость Михаила Ивановича равна V, а скорость Пети равна n*V.
Найдем n.
n-1=L/(V*t2), nV=L/t1
n = t2/(t2-t1).
Для встречного движения t3= L/((n+1)V)=t1*n/(n+1) = t1*t2/(2t2-t1) = 5*15/(30-5)=3 минуты.
Интересно, что если t2 -> бесконечности или t1 — > 0, то n=1 и t3=t1/2.
Найдем теперь время t4 — период встречи Михаила Ивановича с качелями или с Машей
t4 = L/V =n*t1=t1*t2/(t2-t1) = 5*15/10 = 7.5 минут
L=200 m, V=106,(6) метров в минуту или 1.6 м/с = 5.7(6) км/ч
Скорость Пети 8.64 км/ч
Похожие вопросы
В однородном магнитном поле с индукцией 3,00 мТл вращается квадратная рамка со стороной 200 мм, состоящая из 30,0 витков медного провода сечением
май 14, 2024 г.
Решено
Найдите ГМТ, равноудалённых от двух пересекающихся прямых
Вопрос задан анонимно апрель 7, 2024 г.
Найдите ГМТ вершин X равнобедренных треугольников AXB, имеющих общее основание AB.
Вопрос задан анонимно апрель 7, 2024 г.